15, 30, 10, 40, 8, ?: яку закономірність приховує незвичайний ряд

15, 30, 10, 40, 8, ?  Яке число має бути наступним у цьому ряду? На перший погляд здається, що числа розташовані без жодного порядку. Спочатку вони збільшуються, потім зменшуються, а далі знову зростають.

Однак у цій послідовності є математична закономірність, яку потрібно розпізнати.

Таке завдання запропонувало польське видання eDziecko.

Умова головоломки:

15, 30, 10, 40, 8, ?

Потрібно знайти число, яке продовжить ряд за тим самим правилом.

Звичайне додавання тут не допоможе. Різниця між сусідніми числами постійно змінюється, причому не лише за величиною, а й за знаком.

Проте всі переходи можна пояснити двома простими арифметичними діями.

Числа пов'язані між собою множенням і діленням. Залишається визначити, як саме чергуються ці операції та які множники й дільники використовуються.

Яке число має стояти замість знака питання? Знайти його можна без складних формул, якщо простежити за переходами між сусідніми числами.

Правильна відповідь

Розглянемо початкову послідовність:

15, 30, 10, 40, 8, ?

Спочатку з'ясуємо, як отримали 30 із 15.

Для цього перше число потрібно помножити на 2:

15 × 2 = 30.

Тепер визначимо, як із 30 отримали 10.

Тут використано ділення на 3:

30 : 3 = 10.

Наступний перехід:

10 × 4 = 40.

Після цього:

40 : 5 = 8.

Тепер закономірність стає помітною.

Множення та ділення чергуються, а числа, на які потрібно множити або ділити, послідовно збільшуються:

15 × 2 = 30

30 : 3 = 10

10 × 4 = 40

40 : 5 = 8

Отже, наступною операцією має бути множення на 6.

Виконуємо останнє обчислення:

8 × 6 = 48.

Таким чином, за знайденим правилом отримуємо послідовність:

15, 30, 10, 40, 8, 48.

Головна особливість цієї головоломки - чергування двох різних арифметичних операцій. Саме тому числа не збільшуються і не зменшуються рівномірно.

Якщо продовжити ту саму закономірність ще на один крок, наступною дією буде ділення на 7.

Більше математичних головоломок

Нагадаємо, що у цій головоломці дві пари дужок можуть повністю змінити результат математичного прикладу. Особливо якщо між ними стоять множення та віднімання.

А тут можна перевірити свою уважність і логіку. Потрібно пересунути лише один сірник, щоб виправити рівняння. Здається простим, але знайти правильне рішення вдається не кожному.

Вас також можуть зацікавити новини:

• Скільки буде 6 − 1 × 0 + 2 : 2: короткий приклад, у якому часто помиляються
• Вчені зазирнули всередину 146 яєць алігаторів і помітили неочікувану закономірність
• У рівності 79 + 6 = 82 є помилка: головоломка із сірниками на один рух