x : 2 = 8 : x: яке число потрібно поставити замість невідомої

У цьому математичному рівнянні лише два числа та одна невідома. На перший погляд здається, що знайти її значення буде нескладно.

Однак головоломка має особливість: правильних відповідей тут дві.

Таке завдання опублікувало польське видання eDziecko.

Умова головоломки:

x : 2 = 8 : x

Потрібно визначити, яке число можна поставити замість x, щоб рівність стала правильною.

Важливо, що однакова невідома стоїть по обидва боки знака рівності.

Тому недостатньо знайти число, яке підходить лише для однієї частини виразу. Воно має одночасно задовольняти обидві.

Для розв'язання не потрібні складні формули. Достатньо пригадати, як працює ділення та як можна перетворювати рівняння.

Які числа підходять замість x? Перевірити відповідь можна звичайним підставлянням знайдених значень.

Правильна відповідь

Початкова рівність:

x : 2 = 8 : x

Для зручності запишемо її у вигляді дробів:

x/2 = 8/x

Невідома x не може дорівнювати нулю, оскільки ділити на нуль не можна.

Тепер помножимо обидві частини рівняння на 2x.

Отримуємо:

x² = 16.

Це означає, що потрібно знайти число, квадрат якого дорівнює 16.

Перше очевидне значення:

4 × 4 = 16.

Але є й другий варіант:

(−4) × (−4) = 16.

Отже, рівняння має два розв'язки.

Перевіримо перший:

4 : 2 = 8 : 4

2 = 2.

Рівність правильна.

Тепер підставимо від'ємне число:

−4 : 2 = 8 : (−4)

−2 = −2.

Ця рівність також правильна.

Таким чином, обидва числа - 4 та −4 - задовольняють умову головоломки.

Помилитися тут можна, якщо після отримання рівняння x² = 16 записати лише додатну відповідь.

Насправді квадрат від'ємного числа також може бути додатним. Саме тому в цьому випадку потрібно врахувати два значення невідомої.

Спробуйте й інші математичні головоломки від УНІАН. Наприклад, визначте правильну відповідь у прикладі 6 + 3 × 4 − 8 : 2 + 5. Або розставте правильні знаки у рівності 2 2 2 2 = 6.

Вас також можуть зацікавити новини:

• Чому не можна свистіти в будинку: причина не лише в стародавніх забобонах
• "Небесний вогонь" і крах економіки: 5 моторошних пророцтв Нострадамуса на 2027 рік
• Від любові до самотності до особливих стосунків із батьками: 7 звичок єдиних дітей